已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值_数学解答

已知函数y=loga(a^2*x)*log(a^2)(a*x),当x∈[2,4],y的取值范围是[-1/8,0],求实数a的值

人气：285 ℃　时间：2020-05-28 01:49:12

解答

y同上楼=1/2(logax+3/2)^2-1/8
若a>1则当x∈[2,4]时logax>0,y不可能取到-1/8
所以0当x=2时y取到最大值即 1/2(loga2+3/2)^2-1/8=0
解得a=1/2