已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／...已知抛物线关于x轴_数学解答

已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／...
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／OM／=

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解答

由题意,抛物线关于x轴对称,开口向右,设方程为y2=2px（p＞0）
∵点M（2,y0）到该抛物线焦点的距离为3,
∴2+p /2 =3
∴p=2
∴抛物线方程为y2=4x
∵M（2,y0）
∴y02=8
∴|OM|= √4+8 =2 √3