若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）A. 3x+y-6=0B. x-3y+2=0C_数学解答

若动点P到点F（1，1）和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（　　）
A. 3x+y-6=0
B. x-3y+2=0
C. x+3y-2=0
D. 3x-y+2=0

人气：170 ℃　时间：2019-11-06 03:32:55

解答

点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为

，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=

（x-1）
即x-3y+2=0
故选B