设甲乙合作了 x 天
5/10+（1/10+1/15）x=1
1/2+x/6=1
x/6=1/2
x=3
甲做了全部工程的：（5+3）÷10=4/5
乙做了全部工程的：3÷15=1/5
甲的报酬：4/5×1000=800 元
乙的报酬：4/5×1000=200 元
答：甲得 800 元,乙得 200 元