> 数学 >
已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
MF1
•
MF2
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．
人气：462 ℃　时间：2019-08-19 06:31:50
解答
∵满足
MF1
•
MF2
=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．
∴c2＜b2=a2-c2，化为
c2
a2
＜
1
2
，∴e2＜
1
2
，
解得0＜e＜
2
2
．
故答案为（0，
2
2
）．
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