在锐角三角形ABC中,sin（A+B)=(3/5）,sin（A-B）=（1/5),求证tanA=2tanB_数学解答

在锐角三角形ABC中,sin（A+B)=(3/5）,sin（A-B）=（1/5),求证tanA=2tanB

人气：277 ℃　时间：2020-04-03 20:24:34

解答

sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5 ;sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=1/5
所以：sinAcosB=2/5（上面两式相加再除2） ,sinBcosA=1/5（上面两式相减再除2）.两个再相除：tanA*cotB=2.则：tanA/tanB=2.
所以：tanA=2tanB