设鸡蛋有X个,则(X+1)可被3,4,5,6整除.
3,4,5,6最小公倍数为:60.
60-1=59,不能被7整除;
60*2-1=119,可被7整除.
所以,这个数最小为119,即这筐鸡蛋至少有119个.