A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是非负整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选D．