（1）依题意，得：

p

2

+4＝5，∴p=2．
抛物线标准方程为：y²=4x
（2）设圆心C的坐标为(

y 20

4

，y0)，半径为r．
∵圆心C在y轴上截得的弦长为4∴r2＝4+(

y 20

4

)2
圆心C的方程为：(x−

y 20

4

)2+(y−y0)2＝4+(

y 20

4

)2
从而变为：(1−

x

2

)

y

20

−2yy0+(x2+y2−4)＝0①
对于任意的y₀∈R，方程①均成立．
故有：

1− x 2 ＝0 −2y＝0 x2+y2＝4

解得：

x＝2 y＝0

所以，圆C过定点（2，0）．