已知α为锐角，且tan(π4+α)＝2．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2αcosα−sinαcos2α的值．_数学解答

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已知α为锐角，且tan(

+α)＝2．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求

sin2αcosα−sinα

cos2α

的值．

人气：127 ℃　时间：2019-10-19 20:42:56

解答

（Ⅰ）tan(π4+α)＝1+tanα1−tanα∴1+tanα1−tanα＝2，1+tanα=2-2tanα，∴tanα＝13（Ⅱ）sin2αcosα−sinαcos2α＝2sinαcos2α−sinαcos2α=sinα(2cos2α−1)cos2α＝sinαcos2αcos2α＝sinα∵tanα...