由题意知函数的定义域为（0，+∞）．函数f（x）=x-2lnx的导数为f′(x)＝1−

2

x

＝

x−2

x

，
由f'（x）＞0，即

x−2

x

＞0，解得x＞2．此时函数单调递增．
所以函数f（x）=x-2lnx的单调增区间为（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．