> 数学 >
已知双曲线
x2
a2
−
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）
A.
−1+
3
2

B.
1+
3
2

C.
−1+
5
2

D.
1+
5
2
人气：346 ℃　时间：2019-12-09 21:47:08
解答
设右焦点为F，由条件可得
|MF|＝|OF|⇒
b2
a
＝c⇒c2−ac−a2＝0⇒e2−e−1＝0，
⇒e＝
1±
5
2

由e＞1可得e＝
1+
5
2
，
故选D．
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