∵偶函数的定义域[a-1，2a]关于原点对称，
∴a-1+2a=0
解得a=

1

3

∴f（x）=

1

3

x²+1
故当x=0时，函数取最小值0
当x=±

2

3

时，函数取最大值

13

9