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数学
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如图,△ACB中,∠ACB=90°,∠1=∠B.
(1)试说明CD是△ABC的高;
(2)如果AC=8,BC=6,AB=10,求CD的长.
人气:257 ℃ 时间:2019-08-17 16:34:47
解答
(1)∵∠1+∠BCD=90°,∠1=∠B
∴∠B+∠BCD=90°
∴△BDC是直角三角形,即CD⊥AB,
∴CD是△ABC的高;
(2)∵∠ACB=∠CDB=90°
∴S
△ABC
=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD,
∵AC=8,BC=6,AB=10,
∴CD=
AC•BC
AB
=
6×8
10
=
24
5
.
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