证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)不要用构造函数,用定积分来做._数学解答

证明1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1)
不要用构造函数,用定积分来做.

人气：314 ℃　时间：2020-09-27 20:20:26

解答

参考下图:① ln(n+1) = ∫{1,n+1} 1/x dx是曲线y = 1/x下在x轴上方x = 1与x = n+1之间的面积.② 1+1/2+1/3+...+1/n是n个矩形的面积和,完全包含了①中的面积.③ 从②中除去①后,剩余n个"曲边三角...