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数学
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利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点
人气:262 ℃ 时间:2020-03-21 06:27:06
解答
空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.
EG、FH中点分别为M、N.
向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4
同理可得AN,且AN=(AB+AC+AD)/4
即M=N
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