已知,在正方形ABCD中,M是AB上一点,N是BC上一点,BM=BN,作BP⊥MC于P.求证DP⊥NP_数学解答

已知,在正方形ABCD中,M是AB上一点,N是BC上一点,BM=BN,作BP⊥MC于P.求证DP⊥NP

人气：467 ℃　时间：2020-03-28 04:49:53

解答

∠BMP=90°-∠MBP=∠CBP tg∠BMP=BC/MB tg∠CBP=CP/BP BC/MB=CD/BN=CP/BP ∠DCP=90°-∠BCP=∠NBP ∴⊿CPD∽⊿BPN ∴∠CPD=∠BPN ∴∠CPD+∠CPN=∠BPN +∠CPN=90° ∴DP⊥NP