设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．（1）若m=-1，n=2，求不等式F_数学解答

设二次函数f（x）=ax²+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；
（2）若a＞0且0＜x＜m＜n＜

，比较f（x）与m的大小．

人气：488 ℃　时间：2019-10-19 04:01:35

解答

（1）由题意知，F（x）=f（x）-x=a（x-m）（x-n）当m=-1，n=2时，不等式F（x）＞0即为a（x+1）（x-2）＞0．当a＞0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|x＜-1，或x＞2}；当a＜0时，不等式F（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．...