知关于x的方程x²-（k+2）x+1/4k²+1=0 （1）k取什么值时,方程有两个不相等的实数根?（2）如（_数学解答

知关于x的方程x²-（k+2）x+1/4k²+1=0 （1）k取什么值时,方程有两个不相等的实数根?（2）如
（1）k取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
（2）如果方程的两个实数根x1、x2（x1＜x2）满足x1+|x2|=3,求k的值和方程的两根．

人气：124 ℃　时间：2020-04-15 13:33:37

解答

（k+2)^2-4(1/4k^2+1)>0
(k+2)^2-k^2-4>0
k^2+4k+4-k^2-4>0
4k>0
k>0
(2)x1+x2=k+2>2>0
x1x2=1/4k^2+1>1>0
两根同号
x1>0,且x2>0
x1+/x2/=x1+x2=k+2=3
k=1
x^2-3x+5/4=0
4x^2-12x+5=0
(2x-1)(2x-5)=0
x1=1/2,x2=5/2