依题意，原等式可化为lgx+2lgx+3lgx+…+10lgx=110，即（1+2+3+…+10）lgx=110
解得：lgx=2，代入所求代数式，有
lgx+lg²x+…+lg¹⁰x=2+2²+…+2¹⁰=

2(1-210)

1-2

=2046
所以填2046．