已知x=1是函数f(x)=mx^3 -3(m+1)x^2 +nx+1的一个极值点其中m,n属于R,m≠0.求m与n的关系表达式求f_数学解答

已知x=1是函数f(x)=mx^3 -3(m+1)x^2 +nx+1的一个极值点其中m,n属于R,m≠0.求m与n的关系表达式求fx的区间

人气：120 ℃　时间：2020-03-19 03:32:48

解答

f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n
则有：f'(1)=0=3m-6(m+1)+n=-3m-6+n
即：3m-n+6=0区间呢？什么区间？单调区间？嗯另一个极值点为x2=n/(3m)=(3m+6)/(3m)=1+2/m若m>0, 则x2>1, 则1为极大值，x2为极小值，增区间为：（-∞，1）及(x2,+∞), 减区间为(1,x2)若m<0, 则x2<1, 则x2为极小值，1为极大值，减区间为：(-∞,x2)及(1,+∞），增区间为(x2,1)