已知f(x)定义域为R,且f(x-1)和f(x+1)为奇函数,如何推出f(x+3)为奇函数?_其他解答

已知f(x)定义域为R,且f(x-1)和f(x+1)为奇函数,如何推出f(x+3)为奇函数?

人气：423 ℃　时间：2019-11-07 08:35:51

解答

f(x-1)是函数f(x)向右平移1个单位得到
f(x+1)是函数f(x)想左平移一个单位得到
所以函数f(x-1)与函数数f(x+1)相差2个单位
即f(x)周期为2
f(x+1)为奇函数
所以f(x+3)也为奇函数