已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆负实数，求实数p的取值范围．
人气：204 ℃ 时间：2019-11-22 16:16:59
解答
∵A⊆负实数集，∴A为空集，或者A中：x2+（p+2）x+1=0有负根．
若为空集：则△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0．
若A中：x2+（p+2）x+1=0有负根．∵1＞0，∴△=（p+2）2-4≥0，且-（p+2）＜0，解得p≥0．
综上可得：实数p的取值范围是（-4，0）∪[0，+∞）．
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