求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1_数学解答

求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1)

人气：345 ℃　时间：2020-04-07 07:50:33

解答

a +a^2 +a^3+ ...+ a^n = a(1 - a^n)/1-a2 +2^2+ ...+2^n = 2(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2^(n+1) - 20 < a < 1 时lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n) = lim（n趋于无穷大）a(1 - a^n)/1-a= a / 1 - alim（n趋于无...