设函数f(x)=2的x次方(x0)若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,求实数a的取值范围_其他解答

设函数f(x)=2的x次方(x0)若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,求实数a的取值范围

人气：248 ℃　时间：2019-09-29 01:28:05

解答

方程[f(x)]^2 -af(x)=0
即 f(x)[f(x)-a]=0
则f(x)=0或f(x)=a
因f(x)=0有一个解x=1
所以 f(x)=a有3-1=2个实数解
当x0时,f(x)=log2 (x).
观察函数f(x)的图像,
要满足f(x)与直线y=a有2个交点,
只有0