已知椭圆C a2分之x2+b2分之y2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,直线过点（1,2分之根号3）
（1）球椭圆C的方程
（2）是否存在经过点（-1,2分之一）的直线L，它与椭圆C交于A,B两个不同点，且满足OM=2分之一OA+2分之根号3OB（O为坐标原点）关系的点M也在椭圆C上，如果存在，求出直线L的方程，如果不存在，请说明理由。