原点O是线段AB的中点,已知定圆A的半径为2a,点B在圆A内部,AB=a.现有动圆M过点
现有动圆M过点B且与圆A相切.求满足条件的三角形MAB面积的最大值
人气：312 ℃ 时间：2020-10-02 06:04:12
解答
以AB为x轴,过O点作AB的垂线l,以l为y轴建立坐标系.
A（-a/2,0）,B（a/2,0）
设M（m,n）
则有AM+MB=2a
M为椭圆
c=a/2
b=√3a/2
则椭圆为
x^2/a^2+y^2/(3a^2/4)^2=1
-√3a/2≤y≤√3a/2
SΔMAB=1/2*|n|*AB≤1/2*√3a/2*a=√3a^2/4
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