.解出追加50分..已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x).求证f(x)是_数学解答

.解出追加50分..
已知函数f(x)对任意x,y属于R总有f(x)+f(y)=f(x+y),
且当x>0时,f(x).求证f(x)是R上的减函数
2>.求f(x)在[-3.3]上的最值
3>.解不等式f(m^2)+f(m)

人气：407 ℃　时间：2020-06-15 04:15:27

解答

（1）
由于:
f(x)+f(y)=f(x+y)
则:
令x=y=0,
有f(0)+f(0)=f(0),
所以f(0)=0
再令y=-x
有f(x)+f(-x)=f(0)=0,
所以f(-x)=-f(x)
设x1>x2,即x1-x2>0
(X1,X2属于R)
则:
f(x1)-f(x2)
=f(x1)+f(-x2)
=f(x1-x2)
因为当x>0时,f(x)