函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,+无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围是多少?请_数学解答

函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,+无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围是多少?请帮

人气：242 ℃　时间：2019-10-02 09:07:44

解答

令a^x=t,
若a>1,则t^2-(3a^2+1)t在(1,+)单调增,易求a的范围
若a<1,则t^2-(3a^2+1)t在(1,+)单调减,也比较容易吧；
然后最后把两者合并一下.