> 数学 >
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为(  )
A.
1
2

B. 1
C.
2
2

D. 2
人气:417 ℃ 时间:2020-04-04 00:52:59
解答
若一个四面体有五条棱长都等于2,
则它必然有两个面为等边三角形,如图
由图结合棱锥的体积公式,
当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=
1
2
×2×
3
3

棱锥的高为
3

则该四面体的体积最大值为V=
1
3
×
3
×
3
=1

故选B.
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