在数列an中对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于_数学解答

在数列an中对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于

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解答

a1+a2+……+an=3^n -1即Sn=3^n -1(1)n=1,a1=S1=3-1=2(2)n≥2an=Sn-S(n-1)=3^n -1-[3^(n-1)-1]=3*3^(n-1)-3^(n-1)=2*3^(n-1)n=1时也满足上式,∴ an=2*3^(n-1)∴an²=4*9^(n-1)∴ {an²}是等...