设圆心为C，可得C到直线 3x+

3

y−6＝0的距离为  d＝

|−6|

32+( 3 )2

＝

3

，
Rt△AMC中，半径AC=2，可得cos∠ACM=

CM

AC

＝

3

2

所以∠ACM=

π

6

，
所以圆心角∠ACB=2∠ACM=

π

3

，
故答案为：

π

3

．