b/sinB=c/sinC
10/[√2/2]=5√6/sinC
sinC=√3/2
所以
C=60°或120°
从而
A=180°-60°-45°=75°
或180°-120°-45°=15°
a/sinA=b/sinB
a=sin75°·10/√2/2=（√6＋√2）/4· 10√2=【20√3＋20】/4=5√3＋5
或
a=sin15°·10/√2/2=（√6-√2）/4· 10√2=【20√3＋20】/4=5√3-5