双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）.若双曲线上存在点P使

sin∠PF1F2

sin∠PF2F1

=

a

c

，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A. （1，

2

）
B. （1，2）
C. （1，

5 +1

2

）
D. （1，

2

+1）