一道高二数学有关椭圆的题,A、B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的上顶点和右顶点,其中a,b为两正数,若P为第一象限椭圆弧_数学解答

一道高二数学有关椭圆的题,
A、B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的上顶点和右顶点,其中a,b为两正数,若P为第一象限椭圆弧上一点,则△ABP的最大面积是多少?

人气：235 ℃　时间：2020-04-11 05:59:35

解答

A(0,b),B(a,0)Kab=-b/a设与AB平行且与椭圆相切的直线方程为：y=-bx/a+p则：x^2/a^2+(-bx/a+p)^2/b^2=1x^2/a^2+(-x/a+p/b)^2=12b^2x^2-2abpx+a^2p^2-a^2b^2=0判别式△=4a^2b^2p^2-8b^2(a^2p^2-a^2b^2)=-4a^2b^2(p^2-2...