已知函数f（x）=asin（kx+π/3）和φ（x）=btan（kx-π/3）,k>0,且a；b是属于R两函数最小正周期之和是3π_数学解答

已知函数f（x）=asin（kx+π/3）和φ（x）=btan（kx-π/3）,k>0,且a；b是属于R两函数最小正周期之和是
3π/2,且f（π/2）=φ（π/2),f(π/4）=-√3φ（π/4）+1,求两函数解析式

人气：352 ℃　时间：2020-01-03 22:55:31

解答

依题意,得
∵k＞0∴2π/k+π/k＝3π/2
故k＝2
又∵f(π/2)=φ(π/2),f(π/4)=-√3φ(π/4)+1
∴a-2b＝0①,a+2b＝2②
联立①② 解得a＝1,b＝1/2
故f(x)＝sin(2x+π/3),φ(x)＝1/2tan(2x-π/3)
注：仅供参考!