设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b．
∵10b+a+（10a+b）
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．