已知函数f(x)＝(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）求函数f（x）的单调递_数学解答

已知函数f(x)＝(1−tanx)[1+

sin(2x+

)]．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

人气：460 ℃　时间：2019-10-23 06:10:38

解答

f(x)＝(1−tanx)[1+2sin(2x+π4)]=(1−sinxcosx)(1+sin2x+cos2x) ＝cos2x所以f（x）=2cos2x（1）函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ+π2，k∈Z}∵2x≠2kπ+π，2cos2x≠-2，值域为（-2，2]（2）函数f（x）的单调增...