解:f(x)=向量a*向量b=1+sin(2x)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)= 1+sin(2x)-((cosx)^2-(sinx)^2)= 1+sin(2x)-cos(2x)--> f(α)=1+sin(2α)-cos(2α)=8/5--> sin(2α)-cos(2α)=3/5 -->等式两边平方得:(sin(2α))^2+(cos(2...