已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m-1)x+m-2=0(m>0)1此方程有实数根吗?为什么?2.如果这个方程的两个实数根分别_数学解答

已知关于x的一元二次方程mx^2-(2m-1)x+m-2=0(m>0)
1此方程有实数根吗?为什么?
2.如果这个方程的两个实数根分别为x1,x2,且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值
错了没有(m>0)
这个条件

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解答

(2m-1)^2-4m(m-2)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1>0有实数根
x1x2-3(x1+x2)+9=5m
x1x2=(m-2)/m
x1+x2=(2m-1)/m
(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m
m-2-6m+3+9m=5m^2
5m^2-4m-3=0
m=(4+根号76)/10