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数学
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若数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=n（n+1）（n+2）（n∈N
*
），求{a
n
}的通项公式．
人气：426 ℃ 时间：2019-08-19 16:05:52
解答
∵a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=n（n+1）（n+2）（n∈N
*
），
∴a
1
+2a
2
+3a
3
+…+（n-1）a
n-1
=（n-1）n（n+1）（n∈N
*
），
两式相减，得na
n
=n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）（n∈N
*
），
∴a
n
=3n+3．
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