（1）根据二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-1，0）和点B（3，0）两点，
∴可设y=（x+1）（x-3），即抛物线的解析式为：
y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3；
（2）∵y=x²-2x-3与y轴交于点C，
∴点C（0，-3），
∵AB=3-（-1）=4，
∴S_△ABC=

1

2

×4×|-3|=6，
故△ABC的面积为6．