设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,1)f'(1)=0_数学解答

设f(x)=2x^3+ax^2+bx+1的导数为f'(x),若函数y=f'(x)的图像关于直线x=-1/2对称,1)f'(1)=0求实数a,b的值：
2）求函数F（x）的极值

人气：344 ℃　时间：2019-08-16 23:45:56

解答

1.f'(x)=6x^2+2ax+b由对称轴为x=-1/2,对称轴为直线x=-b/2a,得-2a/12 =-1/2 a=3所以f'(x)=6x^2+6x+b由f'(1)=6+6+b=0 b=-12所以f(x)=2x^3+3x^2-12x+12.令f'(x)=0=x^2+x-2=0(x-1)(x+2)=0 解得x=1 x=-2显然x>1时 f'(x)>0...