设直线方程为x-y=k 然后把设的直线方程和抛物线方程联立,得到一个二次方程,该方程为x^2-x+k=0,使方程只有一解,得到k=1/4.然后求得设的直线与抛物线的交点为（0.5,0.25）,然后该交点到直线x-y-2=0的距离为所求最短距离!距离你就自己求了