设x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,求x的三次方+y的三次方的值（要过程）_数学解答

设x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,求x的三次方+y的三次方的值（要过程）

人气：391 ℃　时间：2020-05-19 09:37:52

解答

因为：x=(3+根号5)/2,y=(3-根号5)/2,
所以,可得：x+y=3,xy=1
原式=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=(x+y)[(x+y)^2-3xy]
=3*(3^2-3*1)
=3*(9-3)
=18