根据题意，min{x²+1，1-x²}表示x²+1与1-x²中的最小数，
不论x取何值，都有x²+1≥1-x²，
所以y=1-x²；
可知，当x=0时，y=1；当y=0时，x=±1；
则函数图象与x轴的交点坐标为（1，0），（-1，0）；与y轴的交点坐标为（0，1）．
故选C．