平面上有n（n≥3）个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?1平面上有n（n≥3）个点任意_数学解答

平面上有n（n≥3）个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?1
平面上有n（n≥3）个点任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
1、当仅有三个点时,可作―――个三角形；当有4个点时,可作―――个三角形；当有5个点时,可作―――个三角形.
2、规律是什么（点的个数和可作出的三角形的个数关系）
3.推理
4.结论

人气：245 ℃　时间：2019-08-19 10:06:34

解答

平面上任意两点组合,若有n个点,那么组合有N*(N-1)/2(平面上任意一点,可以和其余（n-1）个点组合,但组合有重复,如AB,BA,所以要除以2,这个应该知道吧?）
那么现在又多了一个点,第一个点有n种,第二个点n-2种,第三个点n-3种,因此组合为n(n-1)(n-2),但组合仍有重复,如ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,6种,因此除以6,答案就出来了
也可以用概率的方法解决.