f(x),g(x)都是x∈R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5,求F(x)在(-∞,0)上_数学解答

f(x),g(x)都是x∈R上的奇函数,F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上最大值为5,求F(x)在(-∞,0)上的最小值

人气：168 ℃　时间：2020-04-08 07:20:38

解答

设H(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x)所以H(x)=af(x)+bg(x)H(-x)=af(-x)+bg(-x)=-af(x)-bg(x)=-[af(x)+bg(x)]=-H(-x)所以H(x)为奇函数F(x)在(0,+无穷)取最大值5时,即H(x)在(0,+无穷)也取最大值3F(x)在(-无穷,0)取最小值时,...