> 数学 >
如图,在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠EAD=16°,则∠C的度数是(  )
A. 74°
B. 72°
C. 70°
D. 68°
人气:352 ℃ 时间:2019-08-18 17:37:17
解答
∵AE⊥BC,∠EAD=16°,
∴∠ADE=90°-16°=74°.
∵∠ADE是△ABD的外角,∠B=40°,
∴∠BAD=∠ADE-∠B=74°-40°=34°.
∵AD平分∠BAC得出∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=2×34°=68°,
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-68°-40°=72°.
故选B.
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