高中不等式证明(a^2+ab+b^2)^1\2+(b^2+ab+c^2)^1\2>=a+b+c
人气:120 ℃ 时间:2020-03-28 16:28:09
解答
当a,b,c>0由jensen不等式f(x1+x2+.xn)>=f(x1)+.+f(xn) 取函数y=x^(1/2)(x>0)可得(a^2+ab+b^2)^1\2=f(a^2+ab+b^2)>f(a^2)+f(ab)+f(b^2)>a+b+根号(ab) (b^2+ab+c^2)^(1/2)=f(b^2+ab+c^2)>f(b^2)+ f(ab)+...
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